平面上の全ての異なる2直線はただ1点で交わる。

(ユークリッド幾何では　例外として平行がある。その例外を排除するべく無限遠点を付け加えた直線として射影直線を導入してるのが代数幾何学の世界だ。)

射影直線: 
「右に限りなく遠くに行っても、左に限りなく遠くに行っても、同じ無限遠点に行き着く。」

ここの考え方で戸惑ってしまった。

同じ無限遠点　ということは、北極点と南極点は同一だ、と言っているようなものなので、ここで理解に苦しんでしまった。

「無限遠点を加えた射影直線/射影平面ではユークリッド幾何学での「平行」などの例外的な概念も、統一的に扱えるというメリットがある」　と説明されているのだが、そもそも　無限遠点　とは何かというところを理解しないと話が進まない。

ジッと図を眺めていたら、意味合いがわかってきた。

直線L をぐるっと時計回りor半時計回りに平面上を回転させると　180°回転したところでL は元のLに重なる。

つまり　同じL直線なので　元の直線Lを右に無限に進むということと　180°回転後の直線Lを左に無限に進むということは同じことだ。

だから　左右どちらに進んでも　同じ無限遠点で交わる。

感覚的には　このような理解で良いと思うけど、もう少し厳密に理解するには　下記を読む必要がある。

こんなことを繰り返しているので　なかなか　前に進んでいかない。

以上　(4/9記)