行列で一次変換というものがあるが、そうなら二次変換とか三次変換などもあるのかと気になって、インターネット検索してみた。

そんな高次の変換は、軸がぐちゃぐちゃになってしまい訳がわからないことになるため　そんな変換はしない　というような説明や、一次変換しかないという説明や　一次変換=線形変換であり、それ以上のことは考えないというような説明はあったが、どうもスッキリしない。

いずれもインターネット上の質疑ページで見つけた説明なので、いい加減な内容も含まれている。

2次元(平面)座標一次式、あるいは　3次元(空間座標)一次式、あるいは　高次元座標一次式　など　行列/(行列式？)って、全て　一次式　(連立一次方程式) だけを取り扱うのか？　

　(2次形式もあるようなので、変数が二次になっている数式も行列で取り扱う　とは思うが、YouTube を見たら「数式は全て二次変数であり、一次変数や定数項を含んでいてはいけない」とも説明している。　となると　連立二次方程式　には行列(行列式？)は適用できないのか、？？　だ。)

変数の次元も？だが、座標の次元も？だ。

座標変換の操作によっては　3次元座標のベクトルを2次元座標のベクトルに変換することはあるのだろうか？

なんだがよくわからないが、多分　基礎的な理解が足りないからだろう、もうちょっと勉強が必要だ。

上に有界のある漸増(単調増加)数列は収束することの証明をイプシロン論法で行う方法も　何度も繰り返してYoutubeを見ないと身につかない。

どうもイプシロンデルタ論法ってのは　わかったつもりになっても　いざ　それを使って何か証明しようとすると　戸惑ってしまう。　やはり　まだまだ理解してない　からだろう。

行列式の計算方法で、余因子展開法はわかった。

次は行列と行列式の違いについて、理解を進めていく。

行列式は、determinant  : 値の配列そのもので固有の値を持っていない。
行列は、　matrix : 具体的なひとつの値。

そこのところはわかったが、もう少し　その先を勉強だ。

【線形代数#35】2次形式

以上　(12/7記)