Clash , Crash :  

共通点:  ぶつかる、ぶつかり合う

相違点:
L : (記憶法   : L字　→縦に長い→  立っている　→ : 対立)  、ぶつかっても立っている　、対立
R：　ぶつかってダメージ、不作動

crash, crush 
ra:   ぶつかって不作動、ぶつかって壊れる
ru :  粉砕状態に至る, 物理的にぐちゃぐちゃに

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crash :

衝突する、墜落する、崩壊するなどの訳があてられますが、何かがぶつかって壊れる、ダメージがあるという意味を含んでいます。
モノが破壊される以外にも「人が倒れる」「ダメージがある」「大きな音がする」といったニュアンスを含みます。
crashには「パーティーなどに強引に押し入る、押し掛ける」といった意味もあります。

clash:

clashは何かがぶつかりあうことを指す言葉です。辞書には「ガチャンとぶつかる音」「不調和・対立・衝突」といった訳ものっています。
イメージとしては双方が攻撃しあってどちらも拮抗しているような状態をイメージさせます。
また物理的な衝突だけではなく「服の色があっていない」「意見が対立している」といったことにも使えます。

crush:

crushは2つの衝突ではなく、何かを押しつぶすこと、粉砕された状態を指します。押しつぶす、砕くといった訳です。

crash vs clash

「crash」と「clash」に共通するのはモノなどがぶつかり合うことなので確かに間違いやすい。

crush vs crash

クッキーを壁に投げつけて粉々にしたらcrashでも意味は成立しますが、普通はcrushのほうです。カクテルなどに使うクラッシュアイスなどもこちらです。

フリーズしたり動かなくなったりのパソコンのクラッシュはcrashのほうですが、本当に岩か何かでパソコンがぺちゃんこになったらcrushが使えます。

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例文

1) Crash

The car crashed into a tree.
車が木に激突した。

A plane crashed when the engines stopped working.
エンジンが停止して飛行機は墜落した。

2) Clash 

The armies clashed for days.
軍隊が数日間、衝突した。

His sword clashed against my shield.
彼の剣が私の盾にぶつかった。

3) Crush

The cookies in my bag are crushed.
カバンの中に入れていたクッキーが押しつぶされている。

He crushes his cans before throwing them away.
彼は投げ捨てる前に缶を潰す。

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保障、保証、補償　の違いを説明せよ、と言われてもうまく説明できない。

そのうち、調べてみよう。

以上　(7/2記)