似たような名前なので混同しやすいが、ロルの定理とロピタルの定理は別別の定理だ。

でも　ロピタルの定理の証明には　その過程で　ロルの定理が必要になる　という関係がある　ので　まずは　ロルの定理を勉強するところから始めなければならない。

1) ロピタルの定理

不定形「　(分子/分母)=(ゼロ/ゼロor♾/♾) 」　の場合、その極限値は、ある条件を満たせば、分子and分母のそれぞれの微分を分子/分母とした極限値と同値になる。

2) ロルの定理

関数f(x)において　　a<=x<=bで連続 a= 0 となるcが存在する。　

3) 平均値の定理

ラグランジュ　と　コーシー　の２つ　:　ToDo  ( ロルの定理を 拡張し、斜め傾斜線(0以外の接線)にした定理)

4)  証明の流れ

最大値最小値の定理　→ ロルの定理　→ 平均値の定理　→ コーシーの平均値の定理　→ ロピタルの定理

【入試数学(基礎)】微分法の応用2 平均値の定理、ロルの定理

 以上　(5/3記)