ベクトル空間と空間ベクトルは同じものじゃない。

空間ベクトルは平面ベクトルの次の次元に出てくるベクトルで、言ってみれば、ベクトルの種類の一つだ。

一方　ベクトル空間は　幾何ベクトルが満たす演算法則が　高次元ベクトルであっても適用されてほしい　という要請から定義された「集合」の要件だ。

実数係数多項式全体がベクトル空間になる事例から始まり、更に　進んで、実数値関数　の場合を考える。

区画[ab]上の実数値関数全体の集合をベクトル空間として(つまり集合)として考える。

加法とスカラ乗法をどのように定義すると、ベクトル空間になるか。

加法とスカラ乗法で　閉じているという要件を満たした上で　更に8つの要件を満たすものがベクトル空間だ。

この閉じている　というところの意味だが、なんだか分かりにくいので、何か良い解説がないかと探した。

まずは部分空間の具体例から。

線形代数 II 2017 (2-2) 数ベクトル空間の部分空間

以上(3/13記)